* Cho biểu thức
M=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\), với x>0 và x≠1
a. Thu gọn M
b. Giải phương trình M=2
c. So sánh M và 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
M = 1 a − a + 1 a − 1 : a + 1 a − 2 a + 1
với a > 0 và a ≠ 1.
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
M
=
1
a
-
a
+
1
a
-
1
:
a
+
1
a
-
2
a
+
1
với a > 0 và a ≠ 1.
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\)
1. Rút gọn B
2. Cho P=A.B. So sánh P với 2
Cho A= \(\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và B= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-6}\)
a) rút gọn B
b) Cho x>0. so sánh A với 3
Cho biểu thức M=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)với a > 0 và a khác 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) So sánh giá trị của M với 1
A=\(\left(\frac{b-x}{\sqrt{b}-\sqrt{x}}-\frac{b\sqrt{b}-x\sqrt{x}}{b-x}\right).\frac{\left(\sqrt{b}+\sqrt{x}\right)^2}{b\sqrt{b}+x\sqrt{x}}\)
a/ Rút gọn
b/ So sánh A và \(\sqrt{A}\)
Em làm câu rút gọn =\(\frac{\sqrt{bx}}{b-\sqrt{bx}+x}\)
Nhưng câu b không biết so sánh sao? Các anh chị giúp em với !
Cho P= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\) và Q= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn P
b) Tính M= P : Q và so sánh M với -1
1. Cho biểu thức P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn và tìm ĐKXĐ.
b, Với x>1 hãy so sánh P với \(\sqrt{P}\).