Question

Thu gọn biểu thức:

A= 1/2¹ + 1/2³ + 1/2⁵ + .... + 1/2⁹⁹

^{CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!!}

 

Answer 1

Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2^2A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{97}}\)

\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{99}}}{3}\)