Question

Thu gọn biểu thức:

A = 10 + 11 + 12 + ... + 100

B = 10 + 12 + ... + 200

C = 11 + 13 + ... + 99

D = 1 + 4 + 7 + ... + 100

E = 1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50

F = 1 x 2 x 2 + 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50

Answer 1

A =  10 + 11 + 12 + ....+ 100 

Xét dãy số: 10; 11; 12; ...;100

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 -  10  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 10) : 1  +  1 = 91

Tổng A là: A = (100 + 10) x 91 : 2 =  50005

 

Answer 2

B = 10 + 12+ ...+ 200

Xét dãy số: 10; 12; ...;200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

  12 - 10 =  2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 10) : 2  +  1 = 96 (số hạng)

Tổng B là:

 B = (200 + 10) x 96: 2  = 10080

 

Answer 3

    C = 11 + 13+ ... + 99 

Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

    13 - 11 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

   (99 -  11) : 2  + 1 = 45

Tổng C là:

(99 + 11) x 45 : 2  = 2475

 

  

Answer 4

D = 1 + 4 + 7 + ... + 100

Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

        4 - 1 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

      (100 - 1) : 3  + 1 = 34 (số hạng)

Tổng D là:

    (100 + 1) x 34 : 2 = 1717 

 

    (100 - 1) : 3 + 1 = 

Answer 5

     Câu F

F = 1x2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ...+ 48 x 49 x 50 chứ em ha!