Question

Thu gọn biểu thức sau : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{2}{2004.2005}\)

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{2}{2004.2005}\)

Ta có: \(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{2004.2005}\)

\(A=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{2004.2005}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2004.2005}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(A=\frac{2003}{2005}\)

Answer 2

bn ơi bn chưa nhân với 2

Answer 3

Con cuối cùng ko cần nhân vs 2 bởi tử là 2 rồi. Những con còn lại tử là 1 nên cả tử cả mẫu mới phải nhân vs 2.

Lm thế mới đặt đc 2 ra ngoài !

Chứ con cuối nhân 2 rồi thành \(\frac{2}{2004.2005}=\frac{4}{8036040}\)đặt 2 ra ngoài để lm gì hả ??