Giả sử quãng đường AB dài a km
Thi đi quãng đường \(\frac{a}{2}\)với vận tốc 5 km/giờ và quãng đường \(\frac{a}{2}\)với vận tốc 4 km/giờ. Nên:
Thời gian Thi đi nửa quãng đường đầu là:
\(\frac{a}{2}\):5=\(\frac{a}{10}\)(giờ)
Thời gian Thi đi nửa quãng đường còn lại là:
\(\frac{a}{2}\):4=\(\frac{a}{8}\)(giờ)
Tổng thời gian Thi đi từ A đến B là:
\(\frac{a}{10}\)+\(\frac{a}{8}\)=\(\frac{a.9}{40}\)(giờ)
Hai nửa thời gian thì bằng nhau và thời gian không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.Nên:
Nửa thời gian đầu Đua đi được 5 phần quãng đường thì nửa thời gian còn lại Đua đi được 4 phần quãng đường như thế. Tức là nửa thời gian đầu Đua đi được \(\frac{5}{9}\)đoạn đường AB.
Nửa thời gian Đua đi từ A đến B là:
\(\frac{a.5}{9}\):5=\(\frac{a}{9}\)(giờ)
Tổng thời gian Đua đi từ A đến B là:
\(\frac{a}{9}\). 2=\(\frac{a.2}{9}\)(giờ)
Để so sánh thời gian của Thi với Đua, ta so sánh 2 phân số \(\frac{9}{40}\)và\(\frac{2}{9}\)
Vì: \(\frac{9}{40}\)>\(\frac{2}{9}\)nên thời gian Thi đi lớn hơn thời gian Đua đi. Vậy Đua tới B trước.
