Question

Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.  

Answer 1

Gọi x là số công nhân \(\left(ĐK:x>3\right)\)

Số sản phẩm mỗi người làm ban đầu là \(\frac{360}{x}\)    

Số người sau khi chuyển là x - 3 

Số sản phẩm mỗi người phải làm lúc sau là \(\frac{360}{x-3}\)   

Theo đề , ta có

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4\)   

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}-4=0\)   

\(\frac{360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)}{x\cdot\left(x-3\right)}=0\)   

\(360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)=0\)   

\(360x-360x+1080-4x^2+12x=0\)   

\(-4x^2+12x+1080=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=18\left(n\right)\\x=\left(-15\right)\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy lúc đầu tổ đó có 18 công nhân