Thể tích của khối cầu có bán kính R là
Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:
A. 2 πR 3
B. πR 3 2 2
C. πR 3 2 6
D. 2 πR 3 3
Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là
A. V = 4 πR 2
B. V = 4 3 πR 2
C. V = 4 3 πR 3
D. V = πR 3
Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là:
A . 1 3 πR 3
B . 4 3 πR 3
C . 4 2 9 πR 3
D . 32 81 πR 3
Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích khối nón (H) là V 1 thể tích phần còn lại của khối cầu là V 2 Giá trị lớn nhất của V 1 V 2 bằng:
A. 81 32
B. 76 32
C. 32 81
D. 32 76
Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai?
Khi cắt mặt cầu S (O; R) bởi một mặt kính đi qua tâm O, ta được hai nửa mặt cầu giống nhau. Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S (O; R) nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R = 1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O; R) để khối trụ có thể tích lớn nhất.
Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kì nội tiếp mặt cầu (S) (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối nón (H) là V 1 ; thể tích phần còn lại là V 2 . Giá trị lớn nhất của V 1 V 2 bằng
A. 76 32
B. 81 32
C. 32 76
D. 32 81