Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
=> \(\sqrt{x}\)+ 1 chia hết cho \(\sqrt{x}\)- 3
=> \(\sqrt{x}\)- 3 + 4 chia hết cho \(\sqrt{x}\) - 3
=> 4 chia hết cho \(\sqrt{x}\)- 3
=> \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc Ư(4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
Ta có bảng sau :
\(\sqrt{x}\)- 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
x | 2 | vô tỉ | vô tỉ | 1 | vô tỉ | 0 |