Question

Thay các chữ x, y bằng các chữ số thích hợp để các số sau đây:

a) 6x5y chia hết cho cả 2 và 9

b) 75xy chia hết cho cả 5 và 9

Answer 1

Vì 6x5y chia hết cho 2 nên y\(\in\){0; 2; 4; 6; 8}

+ Với y=0 thì 6x50 chia hết cho 9 khi 6 + x + 5 + 0 chia hết cho 9 => 11 + x chia hết cho 9

                                                                                                        => x = 7 => 6x5y=6750

+ Với y=2 thì 6x52 chia hết cho 9 khi 6 + x + 5 + 2 chia hết cho 9 => 13 + x chia hết cho 9

                                                                                                        => x = 5 => 6x5y=6552

+ Với y=4 thì 6x54 chia hết cho 9 khi 6 + x + 5 + 4 chia hết cho 9 => 15 + x chia hết cho 9

                                                                                                        => x = 3 => 6x5y=6354

+ Với y=6 thì 6x56 chia hết cho 9 khi 6 + x + 5 + 6 chia hết cho 9 => 17 + x chia hết cho 9

                                                                                                        => x = 1 => 6x5y=6156

+ Với y=8 thì 6x58 chia hết cho 9 khi 6 + x + 5 + 8 chia hết cho 9 => 19 + x chia hết cho 9

                                                                                                        => x = 8 => 6x5y=6858

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn 6x58 chia hết cho cả 2 và 9 là: (0; 7); (2; 5); (4; 3); (6; 1); (8; 8)

Answer 2

Vì 75xy chia hết cho 5 nên y \(\in\){0; 5}

+ Với y=0 thì 75xy chia hết cho 9 khi 7+5+x+0 chia hết cho 9 => 12+x chia hết cho 9

                                                                                                  => x=6 => 75xy=7560

+ Với y=5 thì 75xy chia hết cho 9 khi 7+5+x+5 chia hết cho 9 => 17+x chia hết cho 9

                                                                                                  => x=1 => 75xy=7515

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn 75xy chia hết cho cả 5 và 9 là (0; 6); (5; 1)