Để 5a9b chia hết cho 5 thì 5a9b phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => b thuộc { 0 ; 5 }
+ Nếu b = 0 thay b vào được 5a90
Để 5a90 chia hết cho 3 => 5 + a + 9 \(⋮\)3
=> a + 14 \(⋮\)3 mà a là chữ số và 5a9b ko chia hết cho 9 => a = 7
+ Nếu b = 5 thay b vào dc 5a95
ĐỂ 5a95 chia hết cho 3 => 5 + a + 9 + 5 \(⋮\)3
=> a + 19 \(⋮\)3 mà a là chữ số và 5a9b ko chia hết cho 9 => a thuộc { 2 ; 5 }
Vậy ( a ; b ) = ( 7 ; 0 ) ; ( 2 ; 5 ) ; ( 5 ; 5 )
Những số chia hết cho 5 thì tận cùng là 0 hoặc 5 . Ta có 2 trường hợp là b = 5 hoặc b = 0 .
+TH1 : b = 0.
Ta thấy những số chia hết cho 3 thì có tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Thay b = 0 vào ta được số 5a90 và tổng các chữ số của số này là:
5 + a + 9 + 0 = 14 + a .
Ta thấy rằng số tự nhiên có tổng các chữ số gần và lớn hơn 14 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 15 .
Khi tổng các chữ số là 15 thì a = 15 - 14
= 1 .
+TH2: b = 5.
Ta thấy những số chia hết cho 3 thì có tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Thay b = 5 vào ta được số 5a95 và tổng các chữ số của số này là:
5 + a + 9 + 5 = 19+ a .
Ta thấy rằng số tự nhiên có tổng các chữ số gần và lớn hơn 19 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 21 .
Khi tổng các chữ số là 21 thì a = 21 - 19
= 2 .
=> Vậy ta tìm được 2 số thỏa mãn yêu cầu đề bài là 5190 và 5295
Để 5a9b chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5
Nếu b = 0 thì (5+a+9+0) chia hết cho 3
=> (14+a) chia hết cho 3
=> a = 1,4,7
Nếu b bằng 5 thì (5+a+9+5) chia hết cho 3
=> (19+a) chia hết cho 3
=> a = 2,5,8
Nhưng để 5a9b không chia hết cho 9 thì a = 2 ; b = 5
Ta có :
\(\)5a9b\(⋮5\)
\(\Rightarrow b=5;0\)
Xét \(b=5\)
\(\Rightarrow(5a+9+5)⋮3\)
\(\Rightarrow(19+a)⋮3\)
\(\Rightarrow a\in\left\{2;5;8\right\}\)
Xét \(b=0\)
\(\Rightarrow\left(5a+9+0\right)⋮3\)
\(\Rightarrow14a⋮3\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;4;7\right\}\)
Vậy ..........
ở trường hợp 1 thì còn khả năng là 21 => a = 7
=> 5a9b 5790
ở bài mình thì bỏ chữ gần nhất và thêm a có 1 chữ số nha
Kết luận thêm ( a ; b ) = ( 1 ; 0 ) nữa nha
Bài giải
Vì số : 5a9b chia hết cho 5 nên b phải là : 0 hoặc 5
Vậy ta có dạng : 5a95 và 5a90 mà số đó phải chia hết cho 3 mà số chia hết cho 3 thì phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên ta có các số chia hết cho 3 và 5 là :
5295 ; 5895 ; 5190 ; 5490 ; 5790
Mà các số đó không chia hết cho 9 nên các số đó là :
5295 ; 5190 ; 5790
Vậy các số thay thế cho a là :
2 ; 1 ; 7
Vậy các số thay thế cho b là :
5 ; 0 ; 0
Đáp số
