\(\sqrt{a-2+4\sqrt{a-2}+4}+\sqrt{a-2-4\sqrt{a-2}+4}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2}=\sqrt{a-2}+2+2-\sqrt{a-2}=4\) (do2<=a<=4)
\(\text{Giải pt:}\)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}=1\)
\(\text{Rút gọn:}\)
\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\left(2\le a\le6\right)\)
\(\text{Giải pt:}\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}=1\)
\(\text{Rút gọn:}\)
\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\left(2\le a\le6\right)\)
1 a..Rút gọn biểu thức A = \(\dfrac{\text{ x 2 − 4 x + 4}}{\text{x 3 − 2 x 2 − ( 4 x − 8 ) }}\)
b. Rút gọn biểu thức B = \(\left(\dfrac{x+2}{\text{x }\sqrt{\text{x }}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{\text{x}}+1}\right).\dfrac{\text{4 }\sqrt{x}}{3}\)
2 a. rút gọn biểu C = \(\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\)
b. Rút gọn biểu thức D = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định không?
Rút gọn :
a) \(\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\) (với \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{2}\)
b)\(\frac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
C=(\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\) a Tìm đkxd của B
b rút gọn B
c tìm a sao cho B \(\le\)\(\dfrac{1}{3}\)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔNG HỢP
1. Tính \(\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{2}-9}}-\sqrt{7-\sqrt{2}}\) (căn 7 - căn căn 2 ) (1đ)
2. Rút gọn: \(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+5}\)(1đ)
3. Rút gọn \(\sqrt{\frac{27\left(m^2-6m+9\right)}{48}}\)với m < 3 (1đ)
4. Tìm GTNN của biểu thức và x tương ứng: \(M=\sqrt{16x^2-8x+2}\)(0,5đ)
5. Cho biểu thức: (2,5đ)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x >0, x khác 1
Hãy tìm x để A có nghĩa rồi:
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x biết A =-1
6. Giai phương trình \(\sqrt{16x-32}-\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=1\)(0,5đ)
7. Giai phương trình \(\sqrt{x^2+2x+6}=x+2\)(0,5đ)
8. Thực hiện phép tính: \(B=\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)+\sqrt{\sqrt{5}+1}.\sqrt{\sqrt{5}-1}\)(0,5đ)
9. Rút gọn biểu thức E = \(\sqrt{\frac{b}{a}}+ab\sqrt{\frac{1}{ab}}-\frac{b}{a}.\sqrt{\frac{a}{b}}\)(0,5đ)
10. Giai phương trình sau: \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{25x-75}-\sqrt{x-3}=4-\sqrt{16x-48}\)(0,5đ)
11. Cho biểu thức: \(F=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a >0, a khác 1
a/ Rút gọn F
b/ Tìm giá trị của a để trị F = -F
Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}\left[\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right]}{4+\sqrt{4-x^2}}\) với \(-2\le x\le2\)
Rút gọn
\(A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{4-x^2}}\left[\sqrt{\left(2+x\right)^3}-\sqrt{\left(2-x\right)^3}\right]}{4+\sqrt{4-x^2}}\) với \(-2\le x\le2\)
