ĐK: |x| > 1/2
=> \(\sqrt{2\left|x\right|-1}=-x\) => - x > 0 => x < 0 => |x| = - x
Bình phương 2 vế ta có: 2(-x) - 1 = (-x) 2 => x2 + 2x + 1 = 0 => (x+1)2 = 0 => x = -1 (Thỏa mãn)
Vậy...
\(\sqrt{x-3}\left(x^2-3x+2\right)=0\)số nghiệm của pt trên là..
a, cho pt : \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
TÌm hệ thức giữa 2 nghiệm x1; x2 ko phụ thuộc vào tham số m
b, cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) \(\left(m\ne-2\right)\)
tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
1.a Giải hệ pt 1.2(x+3)=3(y+1)+1 2.3(x-y+1)=2(x-2)=3
b) \(x^4-7x^2+6=0\)
2.Cho BT
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a. Rút gọn P
b.Tìm min P
c. Tìm x để BT Q=\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\)nhận giá trị là số nguyên
3.Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)
a.Cm pt có 2 nghiệm phân biệt. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương
b. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm phương trình Tìm min M\(=\frac{x1^2+x2^2}{x1\left(1-x2\right)+x2\left(1-x1\right)}\)
Giải PT \(\left(ax^2+bx+c\right)\left(cx^2+bx+a\right)=0\)trong đó a, b, c là những số nguyên đã cho trước (a, c khác 0). Biết \(x=\sqrt{2}+1\)là 1 nghiệm của PT
tìm m để pt sau có nghiệm
\(-x^2+3x+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-m=0\)
tập nghiệm của pt : \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
Cho pt:
\(x^2-2\left(n-1\right)x-n-3=0\left(1\right)\) ( n là tham số)
a) Tìm n để pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn x12 + x22 = 10
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của n
Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0\)( m là tham số )
a) cm pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của pt trên . Tìm min \(A=\left|x_1-x_2\right|\)
1.Cho phương trình:\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)+m-3=0\)0
a)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép
b)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm:\(x_1x_2\)
2.\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)
a)Rút gọn A
b)Tính x khi \(A=-\frac{1}{3}\)
