Question

Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3 x + 1 = x + 3 x 2 + 1 là:

A.  − 2 2

 

B.  ∅

C.  2 2

D.  ± 2 2

Answer 1

Ta có:  x 2 + 3 x + 1 = x + 3 x 2 + 1

⇔ x 2 + 1 + 3 x + 3 − 9 = x + 3 x 2 + 1

Đặt x 2 + 1 = u   ( u ≥ 0 ) ;   x + 3 = v

Phương trình trở thành:

u 2 + 3 v − 9 = u v ⇔ u 2 + 3 v − 9 − u v = 0 ⇔ u 2 − 9 − v u − 3 = 0 ⇔ u − 3 u + 3 − v = 0 ⇔ u = 3 u + 3 − v = 0

Vạy tập nghiệm của phương trình là: S = ± 2 2

Đáp án cần chọn là: D