\(3x^2+10x+3< 0\)
\(\Rightarrow-3< x< -\frac{1}{3}\)
Đáp án C đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Tập nghiệm S của bất phương trình \(3\left(x^2-4x\right)-\left|x-2\right|>12\) có dạng \(S=\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Tính giá trị \(P=a^2+b^2\)
( Nhờ mọi người giúp nha ! )
Bài 1: Cho x,y, z 0 thỏa mãn xyz 1.
Chứng minh rằng:
dfrac{sqrt{1+x^3+y}^3}{xy}+ dfrac{sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}+ dfrac{sqrt{1+y^3+z^3}}{yz} ≥ 3sqrt{3}
Bài 2: Choa, b, c,d 0 thỏa mãn abcd 1. CMR:
1) dfrac{a^3}{c^6}+ dfrac{c^3}{a^6}+ dfrac{b^3}{d^6}+ dfrac{d^3}{b^6} ≥ dfrac{a^2}{c}+ dfrac{c^2}{a}+dfrac{b^2}{d}+dfrac{d^2}{b}
2) dfrac{a^5b^4}{c^{13}} + dfrac{b^5c^4}{d^{13}} + dfrac{c^5d^4}{a^{13}}+ dfrac{d^5a^4}{b^{13}} ≥ dfrac{ab^2}{c^3}+dfrac{bc^2}{d^3}+dfrac{cd^2}{a^3}+ dfrac{da^2}{b^3}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x,y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1.
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y}^3}{xy}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\) ≥ \(3\sqrt{3}\)
Bài 2: Choa, b, c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1. CMR:
1) \(\dfrac{a^3}{c^6}\)+ \(\dfrac{c^3}{a^6}\)+ \(\dfrac{b^3}{d^6}\)+ \(\dfrac{d^3}{b^6}\) ≥ \(\dfrac{a^2}{c}\)+ \(\dfrac{c^2}{a}+\dfrac{b^2}{d}+\dfrac{d^2}{b}\)
2) \(\dfrac{a^5b^4}{c^{13}}\) + \(\dfrac{b^5c^4}{d^{13}}\) + \(\dfrac{c^5d^4}{a^{13}}\)+ \(\dfrac{d^5a^4}{b^{13}}\) ≥ \(\dfrac{ab^2}{c^3}+\dfrac{bc^2}{d^3}+\dfrac{cd^2}{a^3}\)+ \(\dfrac{da^2}{b^3}\)
Bài 3: Cho a, b,c ,d > 0. CMR:
\(\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5}+\dfrac{d^2}{a^5}\) ≥ \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{1}{d^3}\)
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x + y biết x, y > 0 thỏa mãn \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}\) = 1
B= \(\dfrac{ab}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) với a, b > 0
Bài 5: Với x > 0, chứng minh rằng:
( x+2 )2 + \(\dfrac{2}{x+2}\) ≥ 3
Giúp mk với, mai mk phải kiểm tra rồi!!
Giải các bất phương trình:
a. \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
b. \(\left(2x-7\right)\left(5-x\right)\ge0\)
c. \(\dfrac{-4}{3x+1}< \dfrac{3}{2x-1}\)
d. \(\dfrac{2x+3}{x-1}\le x+1\)
e. \(\left|5x-12\right|< 3\)
f. \(\left|3x+15\right|\ge3\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1. dfrac{a}{sqrt{b}}+dfrac{b}{sqrt{a}}gesqrt{a}+sqrt{b} ( với a,b0 )
2. dfrac{1}{dfrac{1}{a+c}+dfrac{1}{b+a}}gedfrac{1}{dfrac{1}{a}+dfrac{1}{dfrac{1}{b}}}+dfrac{1}{dfrac{1}{c}+dfrac{1}{d}} ( với a,b,c,d0)
3. a3 + b3 ge dfrac{1}{4} ( với a+bge1 )
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1. \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) ( với a,b>0 )
2. \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+a}}\ge\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}}\) ( với a,b,c,d>0)
3. a3 + b3 \(\ge\) \(\dfrac{1}{4}\) ( với a+b\(\ge1\) )
1)cho a,b,c 0. cmr:dfrac{1}{a^2+bc}+dfrac{1}{b^2+ca}+dfrac{1}{c^2+ab}ledfrac{a+b+c}{2abc}
2) cho a,b,c0 và a+b+c1. cmr:left(1+dfrac{1}{a}right)left(1+dfrac{1}{b}right)left(1+dfrac{1}{c}right)ge64
3) cho a,b,c0. cme:dfrac{a^2}{b^2}+dfrac{b^2}{c^2}+dfrac{c^2}{a^2}gedfrac{a}{b}+dfrac{b}{c}+dfrac{c}{a}
4) cho a,b,c0 .cmr:dfrac{a^3}{b^3}+dfrac{b^3}{c^3}+dfrac{c^3}{a^3}gedfrac{a^2}{b^2}+dfrac{b^2}{c^2}+dfrac{c^2}{a^2}
5)cho a,b,c0. cmr: dfrac{1}{aleft(a+bright)}+dfrac{1}{bleft(b+cright)}+dfrac{1}...
Đọc tiếp
1)cho a,b,c >0. \(cmr:\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
2) cho a,b,c>0 và a+b+c=1. \(cmr:\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\ge64\)
3) cho a,b,c>0. \(cme:\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
4) cho a,b,c>0 .\(cmr:\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}\ge\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)
5)cho a,b,c>0. cmr: \(\dfrac{1}{a\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\dfrac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho bất phương trình \(m^2\left(x-1\right)+2x>m\left(3x-1\right)\)với 1<m<2, tập nghiệm của bất phương trình
Giải phương trình \(\dfrac{x^2+x}{x^2+3}-\dfrac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\dfrac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) left(x^2+yright)left(x+y^2right)left(x-yright)^3
b) 12x^2+6xy+3y^228left(x+yright)
2. Cho x,y,z0 và dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}4
C/m: dfrac{1}{2x+y+z}+dfrac{1}{x+2y+z}+dfrac{1}{x+y+2z} 1
3. Cho a,b,c0 và abc1
C/m: dfrac{1}{a^3left(b+cright)}+dfrac{1}{b^3left(c+aright)}+dfrac{1}{c^3left(a+bright)}dfrac{3}{2}
4. Cho x,y0 và x + y 2
Tìm GTNN của biểu thức A4left(x+yright)+dfrac{1}{x+1}+dfrac{1}{y+1}+1
Đọc tiếp
giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
b) \(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)
2. Cho x,y,z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)
C/m: \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}=< 1\)
3. Cho a,b,c>0 và abc=1
C/m: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)
4. Cho x,y>0 và x + y >= 2
Tìm GTNN của biểu thức \(A=4\left(x+y\right)+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+1\)
1)Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca3abc.
tìm Max dfrac{11a+4b}{4a^2-ab+2b^2}+dfrac{11b+4c}{4b^2-bc+2c^2}+dfrac{11c+4a}{4c^2-ca+2a^2}
2) cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc1.CMR
dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}+dfrac{1}{a^2+b^5+c^2}+dfrac{1}{a^2+b^2+c^5}ledfrac{3}{a^2+b^2+c^2}
3) cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3abc.CMR
dfrac{1}{a^3}+dfrac{1}{b^3}+dfrac{1}{c^3}ge3
Đọc tiếp
1)Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=3abc.
tìm Max \(\dfrac{11a+4b}{4a^2-ab+2b^2}+\dfrac{11b+4c}{4b^2-bc+2c^2}+\dfrac{11c+4a}{4c^2-ca+2a^2}\)
2) cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.CMR
\(\dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}+\dfrac{1}{a^2+b^5+c^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^5}\le\dfrac{3}{a^2+b^2+c^2}\)
3) cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3abc.CMR
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\ge3\)