Question

Tập hợp tất cả các số B = 62xy427 . Biết B chia hết cho 99 

Answer 1

Để \(B⋮99\) thì ta cần chứng minh \(B⋮9\) và \(B⋮11\) vì ( 9 ;11) = 1

- Xét B chia cho 9:

Để 62xy427 chia hết cho 9 => 6+2+x+y+4+2+7 = 21+x+y chia hết cho 9

=> x + y =6 hoặc x+y=15 ( vì x,y < 10 nên x+y < 20)                            (1)

- Xét B chia hết cho 11:

Để 62xy427 chia hết cho 11 => (6+x+4+7) - (2+y+2) = (17+x)-(4+y) = 13+x-y chia hết cho 11

=> x - y =9 (vì x,y<10 nên x-y <10)

Vì x - y = 9 => x = 9 và y = 0 => x+y = 9                                            (2)

Từ (1) và (2) => không có số B nào thỏa mãn đề bài.