Question

Tập hợp các số tự nhiên n thỏa mãn (n^2+n+4) chia hết cho (n+1) là 
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, cách nhau bởi dấu “;”)

Answer 1

ta có: n²+n+4 \(⋮\)n+1

=>n.n+n+4 \(⋮\)n+1

=>n(n+1)+(n+1)-3+3\(⋮\)n+1

=>n-3 \(⋮\)n+1 ( vì n(n+1) và n+1 \(⋮\)n+1)

=>(n+1)-4 \(⋮\)n+1

=>4 \(⋮\)n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)

=> n+1\(\in\)Ư(4)={1;2;4}

=> n \(\in\){0;1;3}

vậy  n \(\in\){0;1;3}

có phải bài này tong violympic lớp 6 phải không? tk cho mình nha....

Answer 2

Ta có: 
(16 + 7n) ⋮ (n + 1)
[9 + 7(n + 1)] ⋮ (n + 1)
Suy ra: 9 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n + 1) ∈ Ư(9)
Ta có: Ư(11) = {-9;-3;-1;1;3;11}
Suy ra: a = {-10;-4;-2; 0;2;8} 
Vì n là số tự nhiên, suy ra: n = {0;2;8}