4n + 21 ⋮ 2n + 3
2n + 2n + 3 + 3 + 15 ⋮ 2n + 3
(2n + 3) + (2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3
2(2n + 3) + 15 ⋮ 2n + 3
=> 2n + 3 ∈ Ư(15) = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }
=> 2n + 3 = { ± 1; ± 3; ± 5; ± 15 }
=> 2n = { - 18; - 8; - 6; - 4; - 2; 0; 2; 12 }
=> n = { - 9; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 6 }
\(\frac{4n+21}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)+15}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}\)+\(\frac{15}{2n+3}\)=2+ \(\frac{15}{2n+3}\)Để 4n+21 \(⋮\)2n+3 thì \(\frac{15}{2n+3}\)thuộc Z( có nghĩa là 15 chia hết cho 2n+3 OK)
vậy 2n+3 thuộc ước của 15 =( +-1;+-3;+-5;+-15)
suy ra 2n thuộc tất cả cái đó trừ đi 3 nhưng la số tự nhiên nên ko lấy những số âm
vậy n bằng mấy số đó chia 2
OK