\(\frac{3}{x+2}=\frac{x+2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3.3=\left(x+2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow\)lx+2l \(=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3\\x+2=-3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\) (thỏa mãn \(x\in Z\))
Vậy tập hợp các số nguyên \(x\) thỏa mãn là {\(-5;1\)}