Question

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (6x+5)chia hết cho (2x+1)

Answer 1

6x+5 chia hết cho 2x+1

=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1

 mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1

=>2 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>2x E {-3;-2;0;1}

=> x E {-3/2;-1;0;1/2}

Mà x nguyên nên x E {-1;0}

Answer 2

6x + 5 ⋮ 2x + 1 <=> 2x + 2x + 2x + 1 + 1 + 1 + 2 ⋮ 2x + 1

=> ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1

=> 3.( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1

Vì 3.( 2x + 1 ) ⋮ 2x + 1 . Để 3.( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1 <=> 2 ⋮ 2x + 1

=> 2x + 1 ∈ Ư ( 2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }

=> 2x ∈ { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }

=> x ∈ { - 3/2 ; - 1 ; 0 ; - 1/2 }

Mà x ∈ Z => x ∈ { - 1 ; 0 }

Vậy x ∈ { - 1 ; 0 }