Question

Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 3x + 2 chia hết cho x - 1 là ?

Answer 1

3x+2 chia hết cho x-1

=> 3(x-1)+5 chia hết cho x-1

Vì 3(x-1) chia hết cho x-1

=> 5 chia hết cho x-1

Để 5 chia hêt cho x-1

Thì x-1 thuộc Ư(5) \(=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> x \(\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Answer 2

Nhận thấy : 3x+2 Chia cho x-1 bằng 3 dư 5

* Để 3x+2 chia hết cho x-1 thì x-1 phải thuộc vào tập hợp ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

*x-1=1<=> x=2

*x-1=-1<=> x=0

*x-1=5<=> x=6

*x-1=-5<=>x=-4

Vậy tập hợp các số nguyên x thỏa mãn đề bài là : S={ -4;0;2;6 }

Answer 3

gia su tim duoc so nguyen x sao cho 3x+2 chia hety cho x-1 ta duoc :

3x+2chia het cho x -1  (dau chia het lacham nho tu tren xuong duoi ) (1)

lai co x-1chia het cho x-1 (dau chi het la ba dau cham nho tu tren xuong duoi ) )

suy ra 3.( x-1) chia het cho x -1 ( dau chia het la ba dau cham nho tu tren xuong duoi )

suy ra 3x-3 chia het cho x-1 (2)

tu (1)va (2) ta duoc (3x+2)-(3x-3) chia het cho x-1 (nhu tren )

suy ra 3x +2-3x+3chia het cho x-1

suy ra (3x -3x)+(2+3) chia het cho x-1

suy ra 5 chia het cho x-1

suy ra x-1la uoc cua 5

co U(5)={1,5,-1,-5}

suy ra x-1 thuoc {1,5,-1,-5}

neu x-1 =1 thi x = 2 (chon ) Neu x=1= 5 thi x=6( chon ) neu x-1 =-1 thi x = 0 (chon )

Neu x-1=-5thi x= -4 ( chon ) vay xthuoc {2,6,0,-4}