Question

Tập hợp các số nguyên tố để : 

p+10 và p+ 14 cùng là số nguyên tố. Các bạn cho cách giải nhé =) <3<3       

Answer 1

Ta xét các trường hợp sau :

p = 2 => 2 + 10 = 12 và 2 + 14 = 16 ( là hợp số )

p = 3 => 3 + 10 = 13 và 3 + 14 = 17 ( là nguyên tố ) 

p = 3k + 1 => 3k + 1 + 10 = 3k + 11 và 3k + 1 + 14 = 3k + 15 ⋮ 3 và 5 ( là hợp số )

p = 3k + 2 => 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 và 3k + 2 + 14 = 3k + 16 ( là hợp số )

Vậy với p = 3 thì p + 10 và p + 14 là số nguyên tố

Answer 2

Ta co´: với p=3 thiˋ p+10=3+10=13/

                                 .                          /là sô´ nguyên tô´

                                p+14=3+14=17/

Với p=3k+1(k thuộcN*)

=>p+14=3k+1+14

              =3k+15chia hết cho 3(là hợp sô´)

Với p=3k+2( k thuộcN*)

=>p+10=3k+2+10

p+10=3k+12 chia hết cho 3 (là hợp sô´)

=> p=3 laˋsnt

CÔ GIÁO MÌNH LÀM ĐO´, KO SAI ĐC ĐÂU