\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a.\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a.\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
Vì a là số nguyên
Để phân số cho trước là số nguyên
=>3/a+1 là số nguyên
=>3 chia hết cho a+1
hay a+1 thuộc Ư(3)={-1;1;3;-3}
=>a thuộc {-2;0;2;-4}
Chúc bạn học giỏi nha!!!