Question

tập hợp các giá trị x nguyên để A =\(\frac{3x+5}{2+x}\)để giá trị nguyên là S ={...}

 

Answer 1

Ta có :

\(A=\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{2+x}=\frac{3.\left(x+2\right)-1}{2+x}=3-\frac{1}{2+x}\)

để S có giá trị nguyên thì \(\frac{1}{2+x}\in Z\)

\(\Rightarrow\)2 + x \(\in\)Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 }

\(\Rightarrow\)x = -1 ; x = -3

khi đó : S = { -1 ; -3 }

Answer 2

Để A nguyên thì 

 \(3x+5⋮2+x\)

\(3.\left(2+x\right)-1⋮2+x\Rightarrow1⋮2+x\)

\(\Rightarrow2+x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

2+x	-1	1
x	-3	-1

Vậy \(x\in\left\{-3;-1\right\}\)