Question

Tap hop cac gia tri nguyen de A = 3x+5/2+x  dat gia tri nguyen la x = ..............

 

Answer 1

Ta có:

\(A=\frac{3x+5}{x+2}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}\)

\(A=3-\frac{1}{x+2}\)

Để A đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi 1 chia hết cho x+2. Tức là x+2 là ước của 1

Ư(1)={-1;1}

\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\Rightarrow A=4\)

\(x+2=1\Rightarrow x=-1\Rightarrow A=2\)

Answer 2

3X+5/2+X=3X-6-1/X+2=3(X+2)-1/X+2

=>3-1/X+2 CHIA HET CHO 2+X

=>1 CHIA HẾT CHO 2+X,=>2+X LÀ U CUA 1

=>X+2=-1=>X=-3

=>X+2=1=>X=-1

Answer 3

\(\frac{3x+5}{2+x}=\frac{3x+6-1}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-1}{x+2}=3-\frac{1}{x+2}\)

Để \(3-\frac{1}{x+2}\) là số nguyên <=> \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên

=> x + 2 thuộc ước của 1 là - 1; 1

Ta có : x + 2 = - 1 => x = - 3

           x + 2 = 1 => x = - 1

Vậy x = { - 3; - 1 }