Question

Tạo a, b \(\in\)N sao cho :

3^a + 9^b = 183 

Giúp mk với !!!

Answer 1

Ta có \(3^a+\)\(\left(3^2\right)^b=183\)\(\Rightarrow3^a+3^{2b}=183\Rightarrow3^a\left(3^{2b-a}+1\right)=183\left(1\right)\)\(\Rightarrow183⋮3^a\)

Mà 183 chỉ chia hết cho 2 lũy thừa của 3 là 3⁰ và 3¹ nên a=1 hoặc a=0.

Thay a=1 vào (1) ta được: \(3\left(3^{2b-1}+1\right)=183\Rightarrow3^{2b-1}=60\Rightarrow b\notin N\) 

Thay a=0 vào (1) ta được: \(1\left(3^{2b}+1\right)=183\Rightarrow3^{2b}=182\Rightarrow b\notin N\)

Vậy không tìm được hai số a,b tự nhiên thỏa mãn đề bài.