Các câu hỏi tương tự
1. Tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác và M bất kì trong tam giác, Đường thẳng qua M,G cắt BC,CA,AB tại A';B';C'. Chứng minh:
\(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, M là một điểm nằm trong tam giác \(\left(M\ne G\right)\) . Đường thẳng MG cắt các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt tại C', A', B'. Chứng minh rằng: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
1 Cho tam giác ABC, I thuộc AB, K thuộc AC kẻ IM//BK, M thuộc AC, ke KN//CI , N thuộc AB
Chứng minh MN // BC
2 Cho tam giác ABC trọng tâm G một đường thẳng qua G cắt AB tại C' cắt AC tại B' cat tia doi cua CB tai A'
a Chứng minh \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm Ga,Cho biết frac{AB}{AC}frac{3}{4}và AD5 tính diện tích tam giác ABCb, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng frac{AB}{AM}+frac{AC}{AN}3c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng sqrt{frac{GA}{GD}}+sqrt{frac{GB}{GE}}+sqrt{frac{GC}{GF}}frac{3sqrt{2}}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm G
a,Cho biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AD=5 tính diện tích tam giác ABC
b, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{GA}{GD}}+\sqrt{\frac{GB}{GE}}+\sqrt{\frac{GC}{GF}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Giúp mình !!!!!!!!1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh frac{DM}{AD}+frac{FM}{CF}+frac{EM}{BE}12. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A,B,C. chứng minh: frac{MA}{GA}+frac{MB}{GB}+frac{MC}{GC}33. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
Đọc tiếp
Giúp mình !!!!!!!!
1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)
2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)
3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC
Tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác , O là giao các đường phân giác ,OG vuông góc với CO, OG giao BC, CA tại P,Q. Biết BC=a, AC=b, AB=c
C/m \(\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)=\frac{2ab}{a+b}\)
Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác, G là trọng tâm của tam giác. Đường thẳng đi qua M và G cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở A1, B1, C1. CM:MA1/GA1+MB1/GB1+MC1/GC1
Cho tam giác ABC đều,G là trọng tâm,cho điểm M bất kì trong tam giác.Mg cắt các cạnh BC,AC,AB tại A',B',C'.Chứng minh
\(\frac{A'M}{A'G}+\frac{B'M}{B'G}+\frac{C'M}{C'G}=3\)
cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD ,trọng tâm G . a)cho biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AD=5cm . Tính diện tích của tam giác ABC
b)qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N .CMR \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)