Tam giác AMB có trọng tâm G, điểm C thuộc đoạn AB sao cho BC=1/3 AB
a, Trình bày và vẽ điểm H sao cho \(\overrightarrow{HG}=-2\overrightarrow{GB}\)
b, Tính \(\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}=?\)
c, Phân tích \(\overrightarrow{MC}\)theo 2 vecto \(\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}\)
Cho ngũ giác lồi abcde. Gọi G là trọng tâm của tam giac abe, i là trung điểm cd . trên đoạn gi lấy điểm o sao cho 3og=2oi. Chứng minh rằng với mọi điểm M ta luôn có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}=5\overrightarrow{MO}\)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC va G là trọng tâm tâm giác. Kéo dài GM một đoạn MD=GM
a. Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{GC};\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{DC}\)
b. Tìm các vectơ đối của \(\overrightarrow{MD}\)
Câu 2: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Vẽ \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\). Chứng minh rằng:
a. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MD};\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}\)
b. \(\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{DM};\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MC}\)
Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|\) = \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;-2); B(4;0);C(1;1) và G là trọng tâm của tam giác ABC. Nếu M là điểm trên dường thẳng y=2 sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) bé nhất thì tọa độ \(\overrightarrow{MG}\)là
Mk ko hiểu chỗ y=2 lắm. Giúp mk vs nha, mk tick cho
Tam giác ABC đều , AB=BC=CA=\(a\sqrt{2}\) . AH vuông góc với BC . Tính
a) \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)
b) Gọi G là trọng tâm tam giác . Tính \(\left|\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}\right|\)
cho tam giác ABC ;M;N là 2 điểm sao cho \(\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)VÀ \(\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\) VÀ K là trung điểm của MN.
A) Biểu diễn AK theo AB;AC
b) với A( 1;0) ;B(-3;-5) ;C(0;3) .
+, tìm M;N;K
+ Xd điểm E sao cho AE=CE=5
+ tìm tập hợp điểm P sao cho \(\left|2\left(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}\right)-3\overrightarrow{PC}\right|=\left|\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PC}\right|\)
Cho tam giác ABC và đường thằng \(\Delta\), M là 1 điểm trên BC sao cho \(\overrightarrow{MB=-3}\overrightarrow{MC}\)
Tìm điểm N trên \(\Delta\)sao cho độ dài \(\overrightarrow{NA+}\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}\)nhỏ nhất
Cho \(\Delta ABC\)có trọng tâm G. Gọi M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. CMR
a) \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AM}\)
Mình cần gấp. Ai làm đúng thì mình sẽ tích cho. Thanks.
BÀI 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a (a>0) Xác định các vecto \(\overrightarrow{AB+}\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB-}2\overrightarrow{AC}\)
BÀI 2: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2x(x>0) Xác định các vecto \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)và \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)
