Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pham thi thu thao

Tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC . Tính AH biết AB:AC=3:4 và BC=10 cm

Lê Anh Tú
10 tháng 2 2018 lúc 21:22

A B C H

Áp dụng định lí py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=K\left(K>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3K\\AC=4K\end{cases}}\)

Mà \(AB^2+AC^2=100\)

\(\Rightarrow9K^2+16K^2=100\)

\(\Rightarrow25K^2=100\)

\(\Rightarrow K^2=4\Rightarrow K=2\)

\(\Rightarrow AB=4cm;AC=8cm\)

Lại có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=5AH\)

\(\Rightarrow24=5AH\Rightarrow AH=4,8cm\)

Nhân Thiện Hoàng
10 tháng 2 2018 lúc 21:08

gì mà khó thế

Nguyễn Anh Quân
10 tháng 2 2018 lúc 21:36

Có : AB^2+AC^2=BC^2 = 10^2 = 100 ( định lý Pitago )

Mà AB:AC = 3:4

=> AB/AC = 3/4

=> AB = 3/4.AC 

=> AB^2 = 9/16.AC^2

=> 100 = 9/16.AB^2+AB

=> 100 = 25/16.AB^2

=> AB^2 = 64

=> AB = 8 (cm)

=> AC = 6 cm

Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm^2)

AH = S ABC.2/BC = 24.2/10 = 4,8 (cm)

Tk mk nha

buihoangtan
11 tháng 12 2019 lúc 14:49

có cách khác ko

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nhân
Xem chi tiết
nhân
Xem chi tiết
Đỗ Băng Châu
Xem chi tiết
Trần Minh Tú
Xem chi tiết
lebinhphuongvi
Xem chi tiết
bằng nguyễn duy
Xem chi tiết
Phan Thảo Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Thị Kim Xuân
Xem chi tiết
Trần Phương Linh
Xem chi tiết