Question

Tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K. BiếtAKBˆ=60*. Vậy ACBˆ = 
 

Answer 1

Hình vẽ đâu ???????????

^ACB = 10 độ.

Ta có :
 ^AKB = ^KAD + ^ ADK = 60⁰ (^ AKB lag góc ngoài của tam giác AKD tại đỉnh K)

mà ^ADK = 90⁰ - ^ABD (2 góc nhọn phụ nhau trong tam giác ABD vuông tại A)

Nên 60⁰ = 90⁰ - ^ABD + ^ ADK

=>^ABD  ^- ^ ADK = 30^o

Ta có :
^ABD  ^- ^ ADK = 30^o

^ABD = 1/2 ^B (BD là p/g)

=> 1/2 ^B - ^ ADK = 30^o

Mà ^KAD = ^C (cái này bạn phải c/m tam giác AMC cân tại M, dễ mà phải ko )

Nên 1/2 ^B -  ^C = 30^o

Ta có

^B + ^C = 90⁰(tam giác ABC vuong tai A)

=> ^C = 90⁰ - ^B

mà 1/2 ^B -  ^C = 30^{o (cmt)}

Nên 1/2 ^B - (90⁰ - ^B) = 30⁰

^=> 1/2 ^B - 90^{0 +} ^B = 30⁰

^=> 3/2^B = 30⁰ + 90⁰ = 120⁰

^=>^B = 120⁰ :(3/2) = 120⁰ x 2/3 = 80⁰

^{ta có :} 

^B + ^C = 90⁰(tam giác ABC vuong tai A)

^B = 80^{0 (cmt)}

^{=> ^C = ?}