Question

Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA

a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD

b, cmr: DE vuông góc BC

c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC

Answer 1

a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:

góc ABD=góc EBD 

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

                  BA=BD(gt)

            góc ABD=góc EBD(cmt)

                  BD chung

suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)

                           Vậy tam giác ABD= tam giác EBD

b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên

góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)

            mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)

suy ra góc BED=90 độ

suy ra:DE vuông góc với BC

Câu c hình như đề bài sai