DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó
DE // AC.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:
Tổng 
không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.
Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng 
luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD (D thuộc BC), từ D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Hỏi rằng khi độ dài cạnh AB, AC thay đổi thì tổng AE/AB + AF/AC có thay đổi hay ko? vì sao?
Đang cần gấp
MƠN TRƯỚC Ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD=4cm, DC=5 cm
Bài 2: Tam giác ABC có AB=30cm, AC=45cm, BC=50cm, đương phân giác BD
a)Tính BD, BC
b)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF
Bìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB =36cm, AC= 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.
a)Tính độ dài BK
b)Tính tỉ số AI/AK
c) Tính độ dài DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D là trung điểm BC.
a) Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC,AD,AH.
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BA tại F. Tia phân giác của góc CFA cắt AC tại M. Tính độ dài FM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.
a, CMR: AD là phân giác góc HAM
b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng
c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.
a, CMR: AD là phân giác góc HAM
b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng
c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC=a
a) lấy đ' D trên cạnh AC và đ' E trên cạnh AB sao cho AD=AE. Các đg thẳng vuông góc vs EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. CM BK=Kl
b) 1 hcn APMN thay đổi có đỉnh P nằm trên cạnh AB, đỉnh N nằm trên cạnh AC và có chu vi luon bằng 2a. đ' M di chuyển trên đường nào?
c) CM khi hcn APMN thay đổi đg vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luon đi qua 1 đ' cố đinh
d) AB k =AC, F thuộc BC . Qua F dựng QF // AB, QT// AC ( Q thuộc AC, T thuộc AB) Khi F di chuyển trên BC thì giao đ' of AF và QT di chuyển trên đường nào ?
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC). a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DE; DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E; F
a) Tính BC; AD
b) Chứng minh tứ giác AFDE là hình chữ nhật
c)Tính diện tich tứ giác BÈC
d) Chứng minh AC.DF= BD.AH
