Question

Tam giác ABC vuông tại A có BC bằng 30cm và AB/AC = 3/4 . tìm AB

 

Answer 1

Theo định lí Py-ta-go , ta có:

AB²+AC²=30²=900

Ta cũng có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{900}{25}=36\)

Vì \(\frac{AB^2}{9}=36\Rightarrow AB=\sqrt{36\cdot9}=18\)

Vậy AB=18

Answer 2

theo định lý pitago nên:AB²+AC²=BC²
AB:AC=3:4=>AB/3=AC/4=>AB²/9=AC²/16=AB²+AC²/9+16=30²/25=900/25=36
=>AB=36
 

Answer 3

AB/AC=3/4 => AC=4/3 AB

AB²+AC²=BC² <=> AB²+16/9AB² =25/9 AB²= BC²= 900

AB=18 (m)

================

hay diễn đạt để cho dễ nhìn, gọi AB=3x =>AC=4x

AB²+AC² = BC² => 9x²+16x² = 25x² = 900

x=6

AB=18