Question

tam giác ABC vuông tại A; AH\(\perp\)BC(H\(\in\)BC). biết HB=4cm,HC=9cm. tính độ dài cạnh AH,AB,AC,BC

Answer 1

Tự vẽ hình :D

Vì AH vuông góc BC nên AH là đường cao của tam giác ABC

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=HB.HC=4.9=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có: \(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có: \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{13}\right)^2+\left(3\sqrt{13}\right)^2}=13\)