Question

Cho tam giác ABC, góc A = 90° Biết AH = 12cm, HC = 9cm Tính HB, BC, AB, Ac

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=9^2+12^2=225\)

hay AC=15(cm)

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=9+16=25(cm)

Answer 2

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

• `AH^2=HB.HC => HB=12^2 : 9=16(cm)`

`=> BC=HB+HC=9+16=25(cm)`

• `AB^2=HB.BC=>AB=\sqrt(16.25)=20(cm)`

•`AC^2=HC.BC=>AC=15(cm)`

Vậy...