`a)`
Có `BE` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta BAE` và `Delta BHE` có :
`BA=BH(GT)`
`hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)`
`BE-chung`
`=>Delta BAE=Delta BHE(c.g.c)`
`=>{(AE=HE),(hat(A_1)=hat(H_1)(1)):}`
`(1)=>hat(H_1)=90^0`
`=>hat(H_2)=90^0`
Có `hat(A_1)=90^0=>hat(A_2)=90^0`
Xét `Delta AEK` và `Delta HEC` có :
`hat(A_2)=hat(H_2)(=90^0)`
`AE=HE(cmt)`
`hat(E_1)=hat(E_2)(đối.đỉnh)`
`=>Delta AEK=Delta HEC(g.c.g)`
`=>AK=HC` ( 2 cạnh t/ứng )
`b)`
Có `BA=BH(GT);AK=HC(cmt)`
`=>BA+AK=BH+HC`
hay `BK=BC`
`=>B in ` trung trực của `KC` (2)
Có `EK=EC(Delta AEK=Delta HEC)`
`=>E in ` trung trực của `KC` (3)
Từ (2) và (3) `=>BE` là trung trực của `KC=>BE⊥KC(đpcm)`