Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!
Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M Î AB). Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.
Send help!!!
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP bằng CQ. Từ điểm P vẽ PM song song BC ( M thuộc AB ). Cm tứ giác PCMQ là hình chữ nhật.
Cảm ơn nhiều nha
Bài 7 tam giác nhọn ABC có điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Từ M kẻ MD , ME lần lượt song song với AB, AC ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .gọi I là trung điểm của DE .
a, chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên đường nào ?
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các
điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M ∈ AB).
Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.
1.Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D bất kì trên đáy BC kẻ 1 đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J lần lượt là tâm của các hcn BDEH vad CDFK. M là trung điểm của AD.
a) Cm rằng: trung điểm của HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của D trên BC.
b) Cm: 3 điểm I, M, J thẳng hàng và AD,HJ,KI đồng qui.
c) Khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đoạn thẳng nào?
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm M trên BC vẽ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Cm: MP+ MQ không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC
Cho tam giác ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và AB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. K là điểm đối xứng với M qua E.
1. Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành.
2. Chứng minh EF đi qua trung điểm Q của AM.
3. Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M. Chứng minh khi M di chuyển thì I luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC. D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ DE song song với AC. DF song song với AB (E thuộc AB, E thuộc AC)
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm I, E, F thẳng hàng
c. Nếu tam giác ABC có góc A= 90º thì tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
Khi đó điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất?
d. Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AD di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM // BC (M thuộc AB). a) Chứng minh PM = CQ b) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
