Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm H. Hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E, F thuộc đường thẳng AH) a) Chứng minh BE = AF. b) Gọi G là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng GH song song với AC. c) Chứng minh tam giác DEF vuông cân tại D.
d) Chứng minh HE > HD.
mk cần gấp lắm
Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm H. Hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E, F thuộc đường thẳng AH).
a. CMR: BE = AF.
b. Gọi G là giao điểm của AD và BE. CMR: GH song song với AC.
c. CMR: tam giác DEF vuông cân tại D.
d. CMR: HE > HD.
Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là trung tuyến. Trên DC lấy H, Hạ DE và CF vuông góc với đường thẳng ở A(E,F thuộc AH)
Chứng minh:
a/BE=AF
b/G là giao điểm của AD và BE, chứng minh GH//AC
c/tam giác DEF vuông cân tại D
d/HE>HD
Tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm H. Hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E,F thuộc đường thẳng AH).
a) Chứng minh: BE=AF
b) Chứng minh: tam giác DÈ vuông cân tại D.
c) So sánh góc DEH với góc EDH
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: Tam giác BDE là tam giác cân và AD là phân giác của góc BDE.
b) Gọi M là giao điểm của BE và AD. Chứng minh M là trung điểm của BE và AD vuông góc với BE.
c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh: M là trung điểm của AF.
d) Chứng minh: BF song song với AE.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC cân tại a.Điểm D là trung điểm của BC a) chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADC b) vẽ BE vuông góc với AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của AD và BE chứng minh đường thẳng CF vuông góc AB
tam giac ABC vuông cân tại A , D là trung điểm của BC trên đoạn thẳng DC lấy điểm H hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E F thuộc đường thẳng AH
a Chứng minh BE=AF
b chung minh tam giac DEF vuông cân tại D
c so sánh góc DEH với góc EDH
B1 : Cho tam giác ABC vuông CÂN TẠI a . Gọi m là trung điểm chủa BC
a, Chứng minh AM vuông góc với BC
b, Trên đoạn BM lấy điểm D . Kẻ BE và CF cùng Vuông góc với đường thẳng AD(E,F thuộc AD ) Chứng minh BE = À
c, Chứng minh tam giác MÈ là tam giác vuông
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ
BE AM ( E AM) ⊥
, từ C hạ
CF AN ( F AN) ⊥
Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/
BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ
BE d ( E d) ⊥
, từ C hạ
CF d ( F d) ⊥
. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥
và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ
HN AB ⊥
và trên tia
HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.
