Question

Tam giác ABC, phân giác AD, AB=c, AC=b, góc A=2\(\alpha\) . CMR: AD=\(\frac{2bc\cdot\cos\alpha}{b+c}\)

Answer 1

Em tự vẽ hình nhé~

Lấy E trên AC sao cho DE song song với AB.  Theo tính chất đường phân giác và định lý Ta-let,

ta có \(\frac{CE}{EA}=\frac{CD}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\to\frac{CE}{EA}=\frac{b}{c}\to\frac{CE+EA}{EA}=\frac{b+c}{c}\to\frac{b}{EA}=\frac{b+c}{c}\to AE=\frac{bc}{b+c}\).

Mặt khác AD là phân giác góc A nên \(\angle ADE=\angle DAB=\angle DAE\to\Delta ADE\) cân ở E.

Kẻ EH vuông góc với AD, suy ra H là trung điểm AD. Xét tam giác vuông AEH có \(AH=AE\cdot\cos\alpha=\frac{bc}{b+c}\cdot\cos\alpha\to AD=\frac{2bc}{b+c}\cdot\cos\alpha.\)

Answer 2

Dễ thì lm đi Hunter of Death

Answer 3

Em moi hoc lop 6 thoi ! xin loi nhe!

Answer 4

gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg