Xét đường tròn(O) có góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AB
Mà góc ABC=\(45^o\)\(\Rightarrow\)góc AOB=\(90^o\)\(\Rightarrow\)▲AOB vuông cân tại O
\(AO^2\)+\(OB^2\)=\(AB^2\)
\(2AO^2\)=\(AB^2\)
AO=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Vậy bán kính đường tròn là: R=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45 và AB = a. Tính bán kính đường tròn (O)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có R=10; góc A =108 độ; góc B=18 độ Tính AB-AC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD, đường thẳng qua O và song song với BD cắt cung nhỏ AB tại M. Chứng minh rằng:
a, Góc ABD = 90o
b, CM là tia phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O có góc A=40 độ, điểm M tuỳ ý trên cung nhỏ AC ( M khác A và C). Số đo góc AMB là?
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A = 60° ,AC<AB) nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác nội tiếp
b/Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OB, OC và cung nhỏ BC theo R
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, K là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK a) CM: AOHM nội tiếp b) tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao ? c) CM: OH là phân giác góc MOK d) Gọi P là hình chiếu của K lên AB. Xác định vị trí điểm K để chu vi tam giác OPK lớn nhất
Cho đường tròn (O ; R), 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N (N khác B và D). Gọi M là giao điểm của CN và AB.
a. Chứng minh tứ giác ODNM nội tiếp được một đường tròn.
b. Chứng minh rằng \(AN.MB=AC.MN\)
c. Biết \(DN=R\) và AN cắt CD tại E, hãy tính ED và EC theo R.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE)
a) CM ADHB nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
b) CM ^EAD= ^HBDvà OD // HB
c) biết góc ABC=60 độ , và AB = a ( a>0) Tính theo a phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh góc ACM = góc ACK
c. Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
