AMBC nội tiếp \(\Rightarrow\angle AMB=\angle ACB\)
Vì tam giác ABC cân tại A có góc A = 40
\(\Rightarrow\angle ACB=\dfrac{180-\angle BAC}{2}=\dfrac{180-40}{2}=70\)
\(\Rightarrow\angle AMB=70\)
Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm chỉnh giữa các cung nhỏ AB, BC, CA; BP cắt AN tại I; MN cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 900.
2. Tam giác BIN cân; EI // BC.
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh góc ACM = góc ACK
c. Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ BC,E khác B và C,AE cắt CD tại F.
Chứng minh:
a. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. AE . AF = AC^2
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh BC ( I khác B và C ). Qua I kẻ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của tia Ay với đường tròn ( O ) ( M khác A ). Chứng minh góc MBC = IHK.
c) Tính số đo của góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp
(giải câu c hộ em à)
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ).Trên cạnh AC lấy điểm M,dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC.Đường thẳng BM cắt (O) tại D.Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S.
a.Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b.CA là phân giác góc SCB.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (SAOD)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R);(AB>AC).Gọi M là điểm chính giữa cung BC; OM cắt BC tại D; AM cắt BC tại K a)chứng minh AM là tia phân giác của BAC b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại S.Chứng minh SA²=SB.SC c)chứng minh SA=SK và S;A;O;D cùng thuộc 1 đường tròn d)Trên đường tròn tâm O đặt E sao cho SB.SC=SE² chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (SAOD)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, K là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BM. Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống AK a) CM: AOHM nội tiếp b) tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao ? c) CM: OH là phân giác góc MOK d) Gọi P là hình chiếu của K lên AB. Xác định vị trí điểm K để chu vi tam giác OPK lớn nhất
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (o). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm (o) cắt nhau tại M Số đo góc BMC bằng
