Question

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45 và AB = a. Tính bán kính đường tròn (O)

Answer 1

Do \(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm chắn cung AB và \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông cân tại O

Áp dụng định lý Pitago:

\(OA^2+OB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow R^2+R^2=a^2\)

\(\Rightarrow R^2=\dfrac{a^2}{2}\Rightarrow R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Answer 2

\(R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)(đvđd)