Các câu hỏi tương tự
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại Ha) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếpb) AH cắ...
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.
B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD
c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC
c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R
B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b)Chứng minh OA vuông góc với EF.
Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác AFEB là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao BH,CK cắt nhai tại I cà cắt (O) tại D và E Chứng minh rằng: cung AE = cung AD
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R), (AB<AC). Ba đường cao AE,BF,CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O,R)
a) Chứng minh: Tứ giác AKHF nội tiếp
b) Chứng minh DC//BF
c) Chứng minh: AB.AC=AE.AD
d) Cho BC=\(\frac{4\sqrt{2}R}{3}\). Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác HKF
Các bạn giúp mình câu d với :)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Đường kính AE của (O) cắt BC tại D.
a) Chứng minh : AD.DE=CD.DB
b) Ba đường cao tam giác ABC AF, BH, CK cắt nhau tại S. Chứng minh các tứ giác AHSK và BKHC
c) Chứng minh S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH
d) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt BC tại P. PO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM=ON
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.BE, CF lần lượt là các đường cao. tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại S các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M Chứng minh rằng
a) AB/AE=BF/ME
b) tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS
c) N là giao điểm củaAm và EF. AS cắt BC tại P. Chứng minh rằng NPvuông góc với BC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại E, tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại F; AE cắt BF tại
K; EF cắt CB, CA lần lượt lại Q và P, CK cắt PQ tại G. Chứng minh:
a) EF là tia phân giác của góc AEC.
b) Tam giác AKF cân F.
c) Tam giác ECK cân tại E.
d) G là trung điểm của PQ