Question

 tam giác ABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA

a/ Chứng minh: AB = CD và AB song song CD
b/ Trên AM lấy K sao cho AK = 2MK. CK cắt AB tại N. Chứng minh: AN = NB

Answer 1

a, Xét tam giác AMB và DMC có : 

BM=MC ( M là trung điểm BC )

góc AMB=CMD ( đối đỉnh ) 

AM=MD 

=>  tam giác AMB=DMC ( c.g.c ) => AB=CD và góc BAM=CDM ( hai góc so le trong ) => AB//CD

Answer 2

b, Vì AM là trung tuyến và AK=2MK => K là trọng tâm tam giác ABC 

=> CK là đường trung tuyến, mà CK cắt AB tại N 

=> AN=NB đpcm