Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Vân

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, các trung tuyến AD, BE, CE.

Chứng minh BE^2 + CF^2 = 5AD^2

Tks các bạn nhiều!

Minh Đức
24 tháng 7 2016 lúc 12:39

Tam giác ABC vuông tại A có AD là ĐTT ứng với cạnh huyền.\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AD^2=\frac{1}{4}BC^2\)

\(BE^2+CF^2=AB^2+AC^2+AE^2+AF^2=AB^2+AC^2+\frac{1}{4}\left(AB^2+AC^2\right)\)

\(=\frac{5}{4}BC^2=5AD^2\)

Nguyễn Hồng Vân
24 tháng 7 2016 lúc 10:52

mình nhầm, là các đường trung tuyến AD, BE, CF


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Vân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Long
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Long
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hoa
Xem chi tiết
Uyên Uyên
Xem chi tiết
Trung Hiếu
Xem chi tiết