Question

Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nêu các cạnh AB,AC,BC tỉ lệ với 9,12,15

Answer 1

Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}\)

Đặt \(\frac{AB}{9}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{15}=k\Rightarrow AB=9k;AC=12k;BC=15k\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=9^2k^2+12^2k^2=k^2\left(9^2+12^2\right)=225k^2\left(1\right)\)

\(BC^2=\left(15k\right)^2=225k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> tam giác ABC vuông tại A (theo định lý pytago đảo)

Answer 2

AB;AC;BC tỉ lệ với 9;12;15(gt)

=>AB/9=AC/12=BC/15

=>AB^2/9^2=AC^2/12^2=BC^2/15^2

=>AB^2/81=AC^2/144=BC^2/225

=>AB^2+AC^2/81+144=BC^2/225

=>AB^2+AC^2/225=BC^2/225

=>AB^2+AC^2=BC^2

=> Tam giác ABC là tam giác vuông tạiA