Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
oki pạn

Tam giác ABC có O thuộc miền trong tam giác. Gọi AO,BO,CO cắt BC,CA,AB lần lượt tại K,E,F.

Chứng minh: OA/AK + OB/BE + OC/CF = 2

oki pạn
20 tháng 1 2022 lúc 12:14

giúp mik vs hứa tick ạ ( ko lấy trên mạng nha)

Lương Nguyễn Ngọc Trinh
26 tháng 1 2022 lúc 13:37

Kẻ AK⊥BC,OH⊥BC(H,K∈BC)
Áp dụng hệ quả định lí Talét ta có: OPPA=OHAK
Ta có: OAAP=1−OPAP=1−OHAK=1−SOBCSABC
Tương tự ta có: OBBQ=1−SOACSABC; OCCR=1−SOABSABC
⇒OAAP+OBBQ+OCCR
=1−SOBCSABC+1−SOBCSABC+1−SOACSABC1−SOABSABC
=3−1=2
Vậy OAAP+OBBQ+OCCR=2 


Các câu hỏi tương tự
oki pạn
Xem chi tiết
Thầy giáo dạy Toán
Xem chi tiết
mi tall
Xem chi tiết
Trần Văn Thành
Xem chi tiết
Trịnh Phương Mai
Xem chi tiết
Tình Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Trọng Phú
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết