Question

Tam giác ABC có O thuộc miền trong tam giác. Gọi AO,BO,CO cắt BC,CA,AB lần lượt tại K,E,F.

Chứng minh: OA/AK + OB/BE + OC/CF = 2

Answer 1

giúp mik vs hứa tick ạ ( ko lấy trên mạng nha)

Answer 2

Kẻ AK⊥BC,OH⊥BC(H,K∈BC)
Áp dụng hệ quả định lí Talét ta có: OPPA=OHAK
Ta có: OAAP=1−OPAP=1−OHAK=1−SOBCSABC
Tương tự ta có: OBBQ=1−SOACSABC; OCCR=1−SOABSABC
⇒OAAP+OBBQ+OCCR
=1−SOBCSABC+1−SOBCSABC+1−SOACSABC1−SOABSABC
=3−1=2
Vậy OAAP+OBBQ+OCCR=2