Question

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Biết AB=6cm, AC=10cm,AM=4cm. Chứng minh: góc MAB=90 độ

Answer 1

Goi G là diem doi xung voi A qua M. 
Cm dc AG=4+4=8,CG=BA=6,AB=CG=6 (ACGB là hbh) 
Suy ra tg ACG vuong tai G (Pythagoras dao,6^2+8^2=10^2) 
Suy ra goc AGC=90° 
Suy ra goc MAB=90° (AB//CG).

đã chứng minh xong

_______HẾT_________

Answer 2

Gọi L là điểm đối xứng với A qua M.

Dễ dàng cm ABGC là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB=CG=6 cm

Lại có AG=8 cm, áp dụng định lý Pitago đảo vào tam giác ACG, ta suy ra tam giác AGC vuông tại G(\(8^2+6^2=10^2\)

Lại có tam giac BAG= tam giác CGA . Do đó góc MAB= 90 độ

Answer 3

Gọi G là điểm đối xứng qua với A qua M.

Vì AM=4⇒AM=4⇒ AG=AM+MG=4+4=8(cm)AG=AM+MG=4+4=8(cm)

Vì AB=6⇒CG=6AB=6⇒CG=6

⇒ABGC⇒ABGC là hình bình hành.

Áp dụng định lý pitago ở ΔACGΔACG có:

AC2=GA2+GC2AC2=GA2+GC2

⇒102=62+82⇒102=62+82

⇒100=100⇒100=100 (đúng)

⇒ΔAGC⇒ΔAGC vuông tại G

⇒AGCˆ=90o⇒AGC^=90o

⇒MABˆ=90o⇒MAB^=90o (do A đối xứng với G qua M)

Answer 4

tôi chưa học độ