Question

Tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ vẽ ra phía ngoài tam giác đó AD vuông AB; AD =AB, AE vuông góc với AC , E=AC CMR:

a, DC=BE

b, BCvuông BE

Answer 1

Xét tam giác ADC và tam giác ABE có

AD = AB ( gt )

Góc DAB = Góc CAE = 90 độ và cùng cộng với góc BAC

AC = AE ( gt )

Tam giác ADC bằng Tam giác ABE ( c.g.c )

DC = BE ( hai cạnh tương ứng )

Góc ADC = góc ACE ( hai góc tương ứng )

Gọi giao điểm của AB và DC là O, giao điểm dC và BE là I

Ta có góc ADO bằng góc ABI ( cmt ), góc ADO bằng góc ABD ( tam giác ADB vuông cân )

Xét tam giác ABO và tam giác OBI có

Góc DOA = góc BOI ( đối đỉnh )

AB = AD

Góc ADO = góc ABI

2 tam giác bằng nhAu

Góc DAO = Góc DIO ( hai giác tương ứng ) và bằng 90 độ

Be vuông góc với DC