Question

Tam giác ABC có diện tích 559cm², cạnh đáy BC có độ dài là 43cm. Hỏi nếu kéo dài cạnh BC thêm 7cm thì được một tam giác mới, có diện tích hơn diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi BE là đoạn kéo dài của BC;AH là đường cao của tam giác ABC

Ta có: \(S\Delta ABC=\frac{AH.BC}{2}=559\)

\(AH.BC=1118\)

\(AH.43=1118\)

\(AH=26\left(1\right)\)

\(S\Delta ABC-S\Delta ABE=\frac{AH.BE}{2}-\frac{AH.BC}{2}=\frac{AH.BE-AH.BC}{2}=\frac{AH.CE}{2}\left(2\right)\)

Mà \(CE=7\left(3\right)\)

Thế \(\left(1\right),\left(2\right)\)vào \(\left(3\right)\):

\(S\Delta ABC-S\Delta ABE=\frac{26-7}{2}=\frac{19}{2}=9,5\)

Vậy diện tích tam giác mới hơn diện tích tam giác ABC là : \(9,5\left(cm^2\right)\)