Question

tam giác abc có cạnh ac=bc. cho điểm m thuộc tia đối của tia ab. trên tia đối của tia ba cho điểm n sao cho am=bn. cho cạnh ah vuông góc cạnh cm và cạnh bk vuông góc cạnh cn. chứng minh ah=bk

Answer 1

vẽ cái hình ra

Answer 2

Ta có: góc MAC=góc NBC( góc CAB=góc CBA) mà góc MAC+ góc CAB=180^o

                                                                                   góc NBC+góc CBA=180^o

Xét tam giác CAM và tam giác CBN:

MA=BN(gt)

góc MAC=góc NBC(cmt)

CA=CB(gt)

=> tam giác CAM= tam giác CBN(c-g-c)

=> Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng)

Xét tam giác CHA và tam giác CKB

CA=CB(gt)

Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng của tam giác CAM= tam giác CBN)

Góc CHA=góc CKB=90^o

=> tam giác CHA=tam giác CKB(ch-gn)

=> AH=BK (cạnh tương ứng)

tik nha bn nếu có thể kết bạn lun nhé!

 

         

Answer 3

Ta có: góc MAC=góc NBC( góc CAB=góc CBA) mà góc MAC+ góc CAB=180^o

                                                                                   góc NBC+góc CBA=180^o

Xét tam giác CAM và tam giác CBN:

MA=BN(gt)

góc MAC=góc NBC(cmt)

CA=CB(gt)

=> tam giác CAM= tam giác CBN(c-g-c)

=> Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng)

Xét tam giác CHA và tam giác CKB

CA=CB(gt)

Góc MCA=góc NCB(góc tương ứng của tam giác CAM= tam giác CBN)

Góc CHA=góc CKB=90^o

=> tam giác CHA=tam giác CKB(ch-gn)

=> AH=BK (cạnh tương ứng)